Question

已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列對(duì)應(yīng)法則中可以是從A至B的函數(shù)的有

①②

．
①f：x→y=

x

3

②f：x→y=

x

2

③f：x→y=x
④f：x→y=2x．

Answer 1

分析：若對(duì)應(yīng)法則可以是從A至B的函數(shù)，則須滿足任意x∈A，在B中都存在唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，逐一判斷可得答案

解答：解：在①f：x→y=

x

3

中，對(duì)任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的定義；
②f：x→y=

x

2

中，對(duì)任意x∈A={x|0≤x≤4}，在B={y|0≤y≤2}中都存在唯一的元素與之對(duì)應(yīng)，滿足函數(shù)的定義；
③f：x→y=x中，當(dāng)2＜x≤4時(shí)，在B={y|0≤y≤2}中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義；
④f：x→y=2x中，當(dāng)1＜x≤4時(shí)，在B={y|0≤y≤2}中沒(méi)有元素與之對(duì)應(yīng)，不滿足函數(shù)的定義；
故可以是從A至B的函數(shù)的有①②
故答案為：①②

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素，正確理解函數(shù)概念中A中元素的任意性和B中元素的唯一性是解答的關(guān)鍵．