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          已知橢圓與圓，若在橢圓上存在點P，使得由點P所作的圓的兩條切線互相垂直，則橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：橢圓上長軸端點向圓外兩條切線PA,PB，則兩切線形成的角最小，若橢圓上存在點P令切線互相垂直，則只需，即，∴，解得，
          ∴，即，而，∴，即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓左、右焦點分別為F1、F2，點P（2，），點F2在線段PF1的中垂線上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F2M與F2N的斜率互為相反數(shù)，求證：直線l過定點，并求該定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓E上的三點，點A是長軸的一個端點，BC過橢圓中心O，且，|BC|＝2|AC|．

          (1)求橢圓E的方程；
          (2)在橢圓E上是否存點Q，使得？若存在，有幾個（不必求出Q點的坐標），若不存在，請說明理由．
          （3）過橢圓E上異于其頂點的任一點P，作的兩條切線，切點分別為M、N，若直線MN在x軸、y軸上的截距分別為m、n，證明：為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：()的短軸長為2，離心率為．
          （1）求橢圓C的方程
          （2）若過點M（2,0）的引斜率為的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設P為橢圓C上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點，圓C：與橢圓E:有一個公共點，分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切．

          （1）求m的值與橢圓E的方程；
          （2）設Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果橢圓上一點到焦點的距離為6，則點到另一個焦點的距離為(　　)
          A．10B．6C．12D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設分別為橢圓:的左右頂點,為右焦點,為在點處的切線,為上異于的一點,直線交于,為中點,有如下結論:①平分;②與橢圓相切;③平分;④使得的點不存在.其中正確結論的序號是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓經(jīng)過原點，且焦點分別為 則該橢圓的短軸長為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若∠，則橢圓的離心率等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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