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				如表給出一個(gè)數(shù)陣，其中每行每列均為等差數(shù)列，且數(shù)陣從左至右以及從上到下都有無限個(gè)數(shù)．
          ①第三列前n項(xiàng)和為     ；
          ②數(shù)陣中數(shù)100共出現(xiàn)     次．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①分析第三列的各個(gè)數(shù)字，因?yàn)榇藬?shù)列成等差數(shù)列，所以找出數(shù)列的首項(xiàng)和公式，寫出數(shù)列的前n項(xiàng)和即可；
          ②設(shè)每行數(shù)列的公差為d，首項(xiàng)都為1，得到每行數(shù)列的通項(xiàng)公式，讓其等于100，根據(jù)n取正整數(shù)，利用d的值討論即可得到滿足題意的n的值，即可得到100出現(xiàn)的次數(shù)．
          解答：解：①第三列的各項(xiàng)為：1，3，5，7…，因?yàn)榇藬?shù)列為等差數(shù)列，則首項(xiàng)a1=1，公差d=3-1=2，
          則前n項(xiàng)和Sn=n+×2=n2；
          ②設(shè)每行數(shù)列的公差為d，因?yàn)槭醉?xiàng)都為1，所以通項(xiàng)公式an=1+（n-2）d，當(dāng)an=100時(shí)，得到1+（n-2）d=100
          解得n=+2，因?yàn)閚為正整數(shù)，所以d可能等于1，3，9，11，33，99，所以100出現(xiàn)了6次．
          故答案為：n2，6
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用首項(xiàng)和公差寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡求值，是一道中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如表給出一個(gè)數(shù)陣，其中每行每列均為等差數(shù)列，且數(shù)陣從左至右以及從上到下都有無限個(gè)數(shù)．
          ①第三列前n項(xiàng)和為 

           
          ；
          ②數(shù)陣中數(shù)100共出現(xiàn) 

           
          次．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)一模）如表給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣”滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行，第j列的數(shù)為aij（i≥j，i，j∈N*），則第1列的公差等于
          1
          4
          1
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          ，a83等于
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：內(nèi)蒙古赤峰箭橋中學(xué)2011屆高三第一次月考數(shù)學(xué)理綜試題
				題型：022
			
          

						
          

          如圖給出一個(gè)數(shù)表，它有這樣的規(guī)律：表中第一行只有一個(gè)數(shù)1，表中第n行(n≥2)有n個(gè)數(shù)，且兩端的數(shù)都是n，其余的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和，則第n行的第2個(gè)數(shù)是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如表給出一個(gè)數(shù)陣，其中每行每列均為等差數(shù)列，且數(shù)陣從左至右以及從上到下都有無限個(gè)數(shù)．
          ①第三列前n項(xiàng)和為 ________；
          ②數(shù)陣中數(shù)100共出現(xiàn) ________次．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案