Question

（2013•內(nèi)江二模）某籃球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在本賽季已結(jié)束的8場(chǎng)比賽中得分統(tǒng)計(jì)的莖葉圖：
（1）比較這兩名隊(duì)員在比賽中得分的均值和方差的大小；
（2）在甲隊(duì)員的得分中任意抽取兩個(gè)得分，求恰有一個(gè)得分超過14分的概率．

Answer 1

分析：（1）由莖葉圖可的原始數(shù)據(jù)，代入平均值、方差得公式計(jì)算可得；
（2）總的加班時(shí)間

C

2 8

=32種，符合條件的共

C

1 3

•

C

1 5

=15種，由古典概型的概率公式可得答案．

解答：解：（1）由莖葉圖可知：甲乙的平均值分別為

.

x甲

=

1

8

（9+7+11+12+14+16+23+28）=15，

.

x乙

=

1

8

（7+8+10+15+17+19+21+23）=15，
故方差分別為：S²_甲=

1

8

[（9-15）²+（7-15）²+（11-15）²+（12-15）²+（14-15）²+（16-15）²+（23-15）²+（28-15）²]=45
S²_乙=

1

8

[（7-15）²+（8-15）²+（10-15）²+（15-15）²+（17-15）²+（19-15）²+（21-15）²+（23-15）²]=32.25
（2）從甲隊(duì)員的8個(gè)得分中任取兩個(gè)共有

C

2 8

=32種方法，8個(gè)得分中有3個(gè)超過14分，5個(gè)不超過14分，
故恰有一個(gè)得分超過14分共有

C

1 3

•

C

1 5

=15種情況，
故所求的概率為P=

15

32

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，涉及莖葉圖和平均數(shù)和方差的求解，屬基礎(chǔ)題．