【題目】某公司計劃種植A，B兩種中藥材，該公司最多能承包50畝的土地，可使用的周轉(zhuǎn)資金不超過54萬元，假設(shè)藥材A售價為0.55萬元/噸，產(chǎn)量為4噸/畝，種植成本1.2萬元/畝；藥材B售價為0.3萬元/噸，產(chǎn)量為6噸/畝，種植成本0.9萬元/畝時公司的總利潤最大，則A，B兩種中藥材的種植面積應(yīng)各為多少畝，最大利潤為多少萬元？
【答案】解：設(shè)A，B兩種中藥材的種植面積各x畝，y畝；
則由題意可得， 
；即： 
一年的種植總利潤z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y萬元；
作平面區(qū)域如下，
結(jié)合圖象可知，
；
解得，x=30，y=20；此時一年的種植總利潤最大；
那么A藥材的面積是30畝；B藥材的面積為20畝，
此時利潤的最大值為：Z=30+0.9×20=48萬元．
故答案為：A藥材的面積是30畝；B藥材的面積為20畝，利潤的最大值為48萬元．
【解析】由題意，設(shè)A，B兩種中藥材的種植面積各x畝，y畝；從而可得約束條件，一年的種植總利潤z=0.55×4x+0.3×6y﹣（1.2x+0.9y）=x+0.9y；從而由線性規(guī)劃求最優(yōu)解即可．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項和為Sn滿足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1（n≥3，n∈N*）
（1）試求數(shù)列{an}的通項公式
（2）令bn= 
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和．證明：對任意給定的m∈（0， 
），均存在n0∈N*，使得當n≥n0時，Tn＞m恒成立．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項公式為 
，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（﹣∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品分為 
三級，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 
級品的概率為0.03，出現(xiàn) 
級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得 
級品的概率是（ ）
A.0.09
B.0.98
C.0.97
D.0.96
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，給出的是計算1+ 
+ 
+…+ 
+ 
的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 
A.i＜101？
B.i＞101？
C.i≤101？
D.i≥101？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上． 
（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機訪問50名職工，根據(jù)這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] 
（1）求頻率分布圖中a的值；
（2）估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率；
（3）從評分在[40，60]的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[40，50]的概率．
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