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          若A，B，C是平面直角坐標(biāo)系中的共線三點，且 數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，（其中數(shù)學(xué)公式分別是直角坐標(biāo)系x軸，y軸方向上的單位向量，O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)m，n的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵，
          ∴-2n+m=0，①…（2分）
          ∵A、B、C三點在同一直線上，
          ∴存在唯一的實數(shù)λ使得，…（6分）
          而，，…（8分）
          ∴，
          消去λ得到mn-5m+n+9=0．             ②…（10分）
          由①得到m=2n，代入②解得：m=6，n=3或．                                      …（13分）
          分析：由已知中且 ，，，我們由向量垂直的充要條件可以得到=0，進(jìn)而得到-2n+m=0，由A，B，C是平面直角坐標(biāo)系中的共線三點，結(jié)合向量共線的充要條件，可以得到mn-5m+n+9=0，聯(lián)立方程，即可求出實數(shù)m，n的值．
          點評：本題考查的知識點是平面向量的基本定理及其意義，平行向量與共線向量，熟練掌握向量垂直及平行（共線）的充要條件，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面的4個命題：
          ①若直線l⊥平面α，直線l∥平面β，則平面α⊥平面β；
          ②有兩個側(cè)面都是矩形的棱柱一定是直棱柱；
          ③過空間任意一點一定可以作一個平面和兩條異面直線都平行；
          ④若平面α和平面β都垂直于平面γ，則平面α和平面β不一定平行．
          其中，正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：五面體A-BCC1B1中，AB1=4，△ABC 是正三角形，AB=2，四邊形  BCC1B1是矩形，二面角A-BC-C1為直二面角，D為AC的中點．
          （1）求證：AB1∥平面BDC1；
          （2）求二面角C-BC1-D的大�。�
          （3）若A、B、C、C1為某一個球面上的四點，求該球的半徑r．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)M是△ABC中任意一點，且
          AB
          •
          MC
          =2
          		3
          +
          AB
          •
          MA
          ，∠BAC=30°          ，定義f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若f(Q)=(
          1
          2
          ，x，y)          ，則在平面直坐標(biāo)系中點（x，y）的軌跡是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年重慶八中高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)M是△ABC中任意一點，且，定義f（P）=（m，n，p），其中m、n、p分別表示△MBC、△MCA、△MAB的面積，若，則在平面直坐標(biāo)系中點（x，y）的軌跡是（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下面的四個命題：
            
          （1）兩個側(cè)面為矩形的四棱柱是直四棱柱；
            
          （2）平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
            
          （3）若直線m//平面直線n//平面，并且
            
          （4）平面直線若
            
          其中正確的命題的個數(shù)是
            
          A.   1          B.  2           C .3            D. 4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案