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        1.  

          已知(其中a>0且a≠1,m∈R)是定義在R上的奇函數(shù).記的反函數(shù)為

          (1)求實數(shù)m的值及;

          (2)設數(shù)列{an}滿足an=n∈N*),它的前n項和為Sn,求使不等式Sn<成立的n的取值.

           

           

           

           

           

           

          【答案】

           解:(1)f (x)是定義在R上的奇函數(shù),

          ∴  f (0)=0,即,解得m=1.  ………………………………2分

            (x∈R).

          ,反解得,

          (-1<x<1).  ……………………………………………6分

          (2)由已知有an==n∈N*),

          Sn=+++…+

                 =

                 =. ………………………………………………………9分

          于是由題得<,

           ∴ 當a>1時,<6,解得-5<n<2.

          當0<a<1時,>6,解得n<-5,或n>2.

           ∵ n∈N*,

          ∴ 當a>1時,n=1;當0<a<1時,n取大于2的所有整數(shù). …………12分

           

          練習冊系列答案
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          (本題滿分14分)已知函數(shù)其中a>0,且a≠1,

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)當0<a<1時,解關于x的不等式;

          (3)當a>1,且x∈[0,1)時,總有恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本小題滿分14分)已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示.

          (1)求A,w及j的值;

          (2)若,求的值.

           

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          已知函數(shù)其中a>0.

          (I)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;

          (II)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;

          (III)當a=1時,設函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t),最小值為m(t),記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3,-1]上的最小值。

          【考點定位】本小題主要考查導數(shù)的運算,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、函數(shù)的零點,函數(shù)的最值等基礎知識.考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

           

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          (本題滿分12分)

          已知函數(shù)其中a>0,e為自然對數(shù)的底數(shù)。

          (I)求

          (II)求的單調區(qū)間;

          (III)求函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最大值。

           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)(其中A>0,)的圖象如圖所示。

          (Ⅰ)求A,w及j的值;

          (Ⅱ)若cosa=,求的值。

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