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          （14分）
          已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)是（0，），（0，），又點(diǎn)在橢圓上.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點(diǎn),求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）

          解: (Ⅰ)由已知拋物線的焦點(diǎn)為,故設(shè)橢圓方程為.
          將點(diǎn)代入方程得,整理得,
          解得或(舍).故所求橢圓方程為. 
          (Ⅱ)設(shè)直線的方程為,設(shè)
          代入橢圓方程并化簡(jiǎn)得,            
          由,可得 ①.     
          由,
          故.                          
          又點(diǎn)到的距離為,                          
          故,
          當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào)(滿足①式)（基本不等式）
          所以面積的最大值為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6，設(shè)直線交橢圓C于A  B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是P(-,)，求直線的方程。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的點(diǎn)．若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于(    )
          A．4B．5C．8D．10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為、，離心率為。直線：與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)。
          （1）證明：                                 
          （2）確定的值，使得是等腰三角形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知橢圓方程為（），拋物線方程為．過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作軸的垂線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)． 
          （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程； 
          （2）設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由向軸作垂線，垂足為，且直線上一點(diǎn)滿足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)滿足則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如上圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為（），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓G：的兩個(gè)焦點(diǎn)為是橢圓上一點(diǎn)，且滿．
          （１）求離心率的取值范圍；
          （２）當(dāng)離心率取得最小值時(shí)，點(diǎn)到橢圓上點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為．
          ①求此時(shí)橢圓G的方程；
          ②設(shè)斜率為的直線與橢圓G相交于不同兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，問(wèn)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)為，，（１，）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的
          長(zhǎng)半軸長(zhǎng)等于焦距，曲線Ｃ是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線，自引直線交曲線Ｃ于Ｐ，Ｑ兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)記為Ｍ，設(shè)．
          （1）求橢圓方程和拋物線方程；
          （2）證明：；
          （3）若求|ＰＱ|的取值范圍
          

			
          

			
          
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