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				已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m.
          (1)當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (2)求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:解方程組消去y,整理得5x2+2mx+m2-1=0.Δ=4m2-20(m2-1)=20-16m2.
          (1)由Δ≥0得20-16m2≥0,解之,得≤m≤.
          (2)由韋達(dá)定理得∴弦長(zhǎng)L=
          ==.當(dāng)m=0時(shí),L取得最大值為,
          此時(shí)直線方程為y=x. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
          （1）當(dāng)m為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
          （2）若直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為
          2
          		10
          5
          ，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m．
          （1）當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          （2）求被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m
          （1）m為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)？
          （2）求直線被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程，并求弦長(zhǎng)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2=1及直線l：y=x+m．
          （Ⅰ）當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與橢圓有公共點(diǎn)？
          （Ⅱ）若直線l被橢圓截得的線段長(zhǎng)為
          4
          		2
          5
          ，求直線的方程．
          （Ⅲ）若直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在m的值，使得
          OA
          •
          OB
          =0          ？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓4x2+y2-8kx-4ky+8k2-4=0（k為參數(shù)），存在一條直線，使得此直線被這些橢圓截得的線段長(zhǎng)都等于
          		5
          ，求直線方程
          y=2x±2
          y=2x±2
          ．
          

			
          

			
          
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