已知函數(shù)
，
(1)求
的最大值和最小值;
(2)若方程
僅有一解,求實數(shù)
的取值范圍.
(1) 
，
(2)
解析試題分析：(1)先用余弦的二倍角公式將其降冪，再用誘導公式及化一公式將其化簡為
或
的形式，再根據(jù)正弦或余弦的最值情況求其最值。 (2) 由（1）知
，所以方程僅有一解，則函數(shù)在的圖像與函數(shù)
的圖像僅有一個交點。畫出其函數(shù)圖像可得的范圍。
試題解析：解：(1)
1分
3分
4分
所以當
，即
時， 5分
當
，即
時， 6分
(2)方程僅有一解，則函數(shù)在的圖像與函數(shù)的圖像僅有一個交點。 8分
由圖像得 11分的取值范圍為 13分
考點：1三角函數(shù)的化簡變形；2三角函數(shù)的最值問題；3三角函數(shù)圖像；4數(shù)形結(jié)合思想。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
圖象的一條對稱軸為
．
（1）求
的值；
（2）若存在
使得
成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）已知函數(shù)
在區(qū)間
上恰有50次取到最大值，求正數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
.
（1）求函數(shù)
的值域；
（2）若函數(shù)的最小正周期為
，則當
時，求的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
．
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)
的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系xOy中，已知M是橢圓
＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2
)
是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
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已知函數(shù)
，
（1）求函數(shù)
的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在
中，三內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點
成等差數(shù)列，且
，求
的值.
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其最小值為
.
時，要使關于
的方程
有一個實根，求實數(shù)
的取值范圍．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．