Question

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則（     ）

A．在單調(diào)遞減	B．在單調(diào)遞減
C．在單調(diào)遞增	D．在單調(diào)遞增

Answer 1

A

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=,根據(jù)最小正周期為，則可知w=2，那么得到解析式為f(x)=，又因?yàn)閒(-x) =f(x)，說明函數(shù)是偶函數(shù)，則可知，得到，故有，故當(dāng)是遞減函數(shù)，故結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間得到結(jié)論選A.
考點(diǎn)：本題主要是考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的周期性得到w的值，同時(shí)將原函數(shù)化為單一三角函數(shù)，并結(jié)合偶函數(shù)的定義，得到結(jié)論。