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				已知向量a，b滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，且|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -|
          b
          |，則向量
          a
          與
          b
          的夾角是 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -
          b
          |，兩邊平方去掉模，然后根據(jù)|
          a
          |=|
          b
          |=1，得出向量的數(shù)量積，最后根據(jù)夾角公式求解．
          解答：解：由已知，（
          a
          +
          b
          ）2=3（
          a
          -
          b
          ）2，即
          a
          2+2
          a
          •
          b
          +
          b
          2=3（
          a
          2-2
          a
          •
          b
          +
          b
          2）．
          因為|
          a
          |=|
          b
          |=1，則
          a
          2=
          b
          2=1，
          所以2+2
          a
          •
          b
          =3（2-2
          a
          •
          b
          ），
          即
          a
          •
          b
          =
          1
          2
          ．
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          則|
          a
          |•|
          b
          |cosθ=
          1
          2
          ，
          即cosθ=
          1
          2
          ，
          故θ=60°．
          點評：本題考查了向量夾角的求法，為基礎(chǔ)題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=
          		3
          |
          a
          -
          b
          |          ，|
          a
          |=|
          b
          |=1          ，則|
          3a
          -2
          b
          |          的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2，|
          b
          |=1，
          a
          與
          b
          的夾角為60°，則|
          a
          -2
          b
          |等于
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=
          		2
          ，|
          b
          |=3，
          a
          與
          b
          的夾角為45°，求|3
          a
          -
          b
          |的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
          		37
          ，則a與b          的夾角為（　　）
          
                
          A、30°B、45°
          C、60°D、90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江模擬）已知向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2|
          b
          |≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
          a
          |x2+6
          a
          •
          b
          x+5 在實數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
          a
          ，
          b
          的夾角的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案