Question

將函數(shù)y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的圖象向左平移

π

2

個單位，再把圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），所得的函數(shù)解析式為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)圖象平移的法則可推斷出將函數(shù)y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的圖象向左平移

π

2

個單位得到的函數(shù)解析式，進而把圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍求得新的函數(shù)．

解答：解：將函數(shù)y=

1

2

sin(4x-

π

4

)的圖象向左平移

π

2

個單位得函數(shù)y=

1

2

sin[4（x+

π

2

-

π

16

）]=

1

2

sin（4x-

π

4

）的圖象，
把圖象上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍的函數(shù)y=

1

2

sin（8x-

π

4

）的圖象．
故答案為：y=

1

2

sin（8x-

π

4

）

點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象的轉(zhuǎn)換問題．考查了考生對基礎知識的掌握和理解．