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          已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=0，若實(shí)數(shù)λ滿足數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式．則λ=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				3
          分析：利用向量減法的三角形法則，得到，，代入已知式化簡得到，再利用點(diǎn)P滿足++=0，整理得λ=3．
          解答：∵，
          ∴=
          又∵+=λ，
          ∴，
          兩邊都加上3，得++=
          ∵點(diǎn)P滿足++=，
          ∴
          因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1539.png' />不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評：本題給出△ABC平面內(nèi)滿足特殊條件的一點(diǎn)P，根據(jù)已知等式求參數(shù)的值，著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =0，若實(shí)數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ．則λ=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在學(xué)習(xí)空間幾何的過程中，有許多平面圖形的性質(zhì)也可以推廣到空間圖形，比如長方形的性質(zhì)：長方形的一條對角線與其共頂點(diǎn)的兩條邊所成的角分別為和，則有，可以推廣到長方體的性質(zhì)：長方體的一條對角線與其共頂點(diǎn)的三條棱所成的角分別為、和，則有；請你根據(jù)三角形的性質(zhì)：已知△ABC及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，、、都是大于零的實(shí)數(shù)，若S△PBC：S△PCA：S△PAB=，則有．猜測出四面體類似的性質(zhì)：          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年河南省商丘市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足++=0，若實(shí)數(shù)λ滿足+=λ．則λ=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：河南省模擬題
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足++=0，若實(shí)數(shù)滿足+=．則=（   ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案