Question

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題： ①若lα，mα，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若lα，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α∥β，l∥α，則l∥β；
④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β．
其中真命題是（寫出所有真命題的序號）．

Answer 1

【答案】②④
【解析】解：對于①，沒有限制是兩條相交直線，故①為假命題；

對于②，利用線面平行的性質定理可得其為真命題；

對于③，l也可以在平面β內，故其為假命題；

對于④，由l⊥α，m∥l可得m⊥α，再由α∥β可得m⊥β，即④為真命題．

故真命題有 ②④．

所以答案是：②④．

【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系和平面與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點；兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線才能得出正確答案．