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				如下圖，已知在空間四邊形OACB中,OB=OC,AB=AC,求證:OA⊥BC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：因?yàn)镺B=OC，AB=AC，OA=OA，
          所以△OAC≌△OAB.所以∠AOC=∠AOB.
          因?yàn)?SUB>·=·（-）
          =·-·=||||cos∠AOC-||||cos∠AOB=0.
          所以O(shè)A⊥BC. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)一模）如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問(wèn)在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，已知在空間四邊形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA與BC夾角的余弦值．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問(wèn)在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在空間四邊形ABCD中，AB=AC=DB=DC，E為BC的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABC；
          （Ⅱ）若AB=5，BC=6，AD=4，求幾何體ABCD的體積；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若G為△ABD的重心，試問(wèn)在線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使GF∥平面ADE？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)F在BC上的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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