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				若f（x）是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽且在[0，+∞）上是減函數(shù)，則f（-
          34
          ）與f（a2-a+1）的大小關(guān)系是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用f（x）是偶函數(shù)得到f（-
          3
          4
          ）=f（
          3
          4
          ），再比較a2-a+1和
          3
          4
          的大小即可．
          解答：解：∵a2-a+1=（a-
          1
          2
          ）2+
          3
          4
          ≥
          3
          4
          ，∵f（x）在[0，+∞]上是減函數(shù)，
          ∴f（a2-a+1）≤f（
          3
          4
          ）．又f（x）是偶函數(shù)，∴f（-
          3
          4
          ）=f（
          3
          4
          ）．
          ∴f（a2-a+1）≤f（-
          3
          4
          ）
          故答案為：f（a2-a+1）≤f（-
          3
          4
          ）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性．在利用單調(diào)性解題時(shí)遵循原則是：增函數(shù)自變量越大函數(shù)值越大，減函數(shù)自變量越小函數(shù)值越�。�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          18、設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
          （Ⅰ）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求f（x）的最小值；
          （Ⅲ）王小平同學(xué)認(rèn)為：無(wú)論a取何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）都不可能是奇函數(shù)．
          你同意他的觀點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x-a|+1，x∈R．
          （1）若f（x）是偶函數(shù)，試求a的值；
          （2）在（1）的條件下，求f（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+（m-1）x+m，（m∈R）
          （1）若f（x）是偶函數(shù)，求m的值．
          （2）設(shè)g（x）=
          f(x)
          x
          ，x∈[
          1
          4
          ，4]，求g（x）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)某區(qū)間I上是增函數(shù)，而y=
          f(x)x
          在I上是減函數(shù)，則稱(chēng)y=f（x）在I上是“弱增函數(shù)”．已知f（x）=x2+（cotθ-1）x+b（θ、b是常數(shù)，b＞0）．
          （1）若f（x）是偶函數(shù)，求θ、b應(yīng)滿(mǎn)足的條件；
          （2）當(dāng)cotθ≥1時(shí)，f（x）在（0，1]上是否是“弱增函數(shù)”，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=x3+ax2+x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
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          同步練習(xí)冊(cè)答案