如果對于函數(shù)

的定義域內(nèi)任意一個

的值,均有

,且

,對于下列五個函數(shù):①

;②

; ③

;④

,其中適合題設(shè)條件的函數(shù)的序號是
.
試題分析:根據(jù)題意,由于

,且

,說明是奇函數(shù)和,同時關(guān)于

對稱,那么對于①

是偶函數(shù),不成立;對于②

;也是偶函數(shù)不成立,對于③

;滿足題意,對于④

非奇非偶函數(shù),不成立故選③
點(diǎn)評:本題考查新定義,考查三角函數(shù)的化簡,解題的關(guān)鍵是一一驗(yàn)證,屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)集合

,函數(shù)




且
則

的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題

,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

若

,則實(shí)數(shù)

=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

若f(x)=2,則x=
;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)函數(shù)

,則不等式

的解集為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

滿足對任意

都有

成立,則

的取值范圍是___
____.
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