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          球O為邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動點，M為B1C1中點，，則點P的軌跡周長為(    ).
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D.

          試題分析：由已知，要有，利用三垂線定理，只需考慮在平面的射影與垂直，由平面幾何知識可知為的中點，如圖2所示，此時，的軌跡即為過與平面垂直的平面與球O面相交截得的圓，此時球心O到此圓面的距離即為到的距離，由正方體的邊長為2，如圖3，與,可得,在中，為的中點，，所以=，即球心O到此圓面的距離為，又球O的半徑為1，所以圓（的軌跡）的半徑為，因此所求P的軌跡周長（即為此圓的周長）為.

          （圖1）                （圖2）

          (圖3)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600，E為PA的中點,F為PC上不同于P、C的任意一點.
          (1)求證:PC∥面EBD
          (2)求異面直線AC與PB間的距離
          (3)求三棱錐E-BDF的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          比較與的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列式子
           ,  ….
          則可歸納出         　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知底面邊長為1，側(cè)棱長為的正四棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為(　　)
          A．B．2 C．D．3 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，比較與的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求函數(shù)的最大值。
          

			
          

			
          
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