【題目】非空有限集合
是由若干個正實數(shù)組成,集合的元素個數(shù)
.對于任意
，數(shù)
或
中至少有一個屬于，稱集合是“好集”:否則,稱集合是“壞集”.
（1）判斷
和
是“好集”,還是“壞集”；
（2）題設(shè)的有限集合中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,證明:集合是“壞集”.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，兩鐵路線垂直相交于站
，若已知
千米，甲火車從站出發(fā)，沿
方向以
千米
小時的速度行駛，同時乙火車從
站出發(fā)，沿
方向，以
千米小時的速度行駛，至站即停止前行（甲車扔繼續(xù)行駛）（兩車的車長忽略不計）.
（1）求甲、乙兩車的最近距離（用含的式子表示）；
（2）若甲、乙兩車開始行駛到甲，乙兩車相距最近時所用時間為
小時，問為何值時最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，以坐標(biāo)原點
務(wù)極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
，
(1)求曲線
，
的直角坐標(biāo)方程；
(2)曲線和的交點為
，
，求以
為直徑的圓與
軸的交點坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線與曲線交于
，
兩點，且
，求直線的傾斜角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
與
滿足：
，且為正項等比數(shù)列，
，
.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，
為數(shù)列的前
項和，證明：
.
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【題目】隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機APP軟件層出不窮.現(xiàn)從某市使用A和B兩款訂餐軟件的商家中分別隨機抽取100個商家，對它們的“平均送達(dá)時間”進(jìn)行統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下.
（1）已知抽取的100個使用A款訂餐軟件的商家中，甲商家的“平均送達(dá)時間”為18分鐘�，F(xiàn)從使用A款訂餐軟件的商家中“平均送達(dá)時間”不超過20分鐘的商家中隨機抽取3個商家進(jìn)行市場調(diào)研，求甲商家被抽到的概率；
（2）試估計該市使用A款訂餐軟件的商家的“平均送達(dá)時間”的眾數(shù)及平均數(shù)；
（3）如果以“平均送達(dá)時間”的平均數(shù)作為決策依據(jù)，從A和B兩款訂餐軟件中選擇一款訂餐，你會選擇哪款？
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，點
是橢圓上任意一點，
的最小值為
，且該橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
是橢圓上不同的兩點，且
，若
，試問直線
是否經(jīng)過一個定點？若經(jīng)過定點，求出該定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過定點，請說明理由.
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【題目】已知橢圓
與直線
交于
兩點，不與
軸垂直，圓
.
（1）若點
在橢圓
上，點
在圓
上，求
的最大值；
（2）若過線段
的中點
且垂直于的直線
過點
，求直線的斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過點
，其離心率為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若不經(jīng)過點
的直線
與橢圓相交于
兩點，且
，證明：直線經(jīng)過定點．
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