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          已知函數(shù)．
          (1)求的單調(diào)區(qū)間；
          (2)若,在區(qū)間恒成立,求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)（i）, 在單調(diào)增加.
          (ii),在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.
          (iii),在單調(diào)減少，在單調(diào)遞增.
          （2） .

          試題分析：(1)的定義域為.   注意分以下情況討論導函數(shù)值的正負，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.， ,等.
          （2）由題意得恒成立.
          引入函數(shù)，  則
          得到在區(qū)間上是增函數(shù)，從而只需，求得 .
          試題解析：(1)的定義域為.                    1分
                     3分
          （i）若即,則故在單調(diào)增加.    4分
          (ii)若,而,故,則當時，;
          當或時，；
          故在單調(diào)減少，在單調(diào)增加.       5分
          (iii)若,即,
          同理可得在單調(diào)減少，在單調(diào)遞增.      6分
          （2）由題意得恒成立.
          設，                        8分
          則
          所以在區(qū)間上是增函數(shù)，            10分
          只需即                    12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求的最小值；
          （2）設，．
          （�。┳C明：當時，的圖象與的圖象有唯一的公共點；
          （ⅱ）若當時，的圖象恒在的圖象的上方，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          。
          （Ⅰ）求的極值點；
          （Ⅱ）當時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
          (Ⅲ）證明：當時，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，設
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
          （Ⅱ）若以函數(shù)圖象上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值
          （Ⅲ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有四個不同交點？若存在，求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （1）設（其中是的導函數(shù)），求的最大值；
          （2）求證: 當時，有；
          （3）設,當時,不等式恒成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)（），其中．
          （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）當時，求函數(shù)的極大值和極小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)的值域為     ．
          

			
          

			
          
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