若a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且|ka+b|=|a-kb|(k>0,k∈R).
(1)試用k表示a·b.
(2)求出a·b的最小值,并求出此時a與b夾角θ的大。
科目:高中數(shù)學 來源:成功之路·突破重點線·數(shù)學(學生用書) 題型:044
若函數(shù)y=a-bcos(2x+)(b>0)的最大值為
,最小值為-
,求函數(shù)y=-4asin(bx-
)在區(qū)間[0,π]上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型:044
設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,x0)為坐標的點為函數(shù)f(x)圖像上的不動點.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)=圖像上有兩點關于原點對稱的不動點,求a、b應滿足的條件;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖像上的兩個不動點分別為A、B,M為函數(shù)圖像上的另一點,且其縱坐標yM>3,求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標;
(Ⅲ)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖像上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉一反例說明.
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科目:高中數(shù)學 來源:2004年高考教材全程總復習試卷·數(shù)學 題型:047
若a,b,c均為實數(shù),且a=x2-2y+,b=y(tǒng)2-2z+
,c=z2-2x+
.求證:a,b,c中至少有一個大于0.
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科目:高中數(shù)學 來源:走向清華北大同步導讀·高二數(shù)學(上) 題型:044
設A={x|3-x≥},B={x||x-1|<a,a>0
,若A
B=A,求a的取值范圍.
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