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(12分)已知等差數列{an}的首項是二項式（)6展開式的常數項,公差為二項式展開式的各項系數和,求數列{an}的通項公式.
解:由于二項式（)6展開式的通項為Tr+1=()6-r·(- )r=(-2)rx3-r.令3-r=0,
得r=3,∴常數項為T4=(-2)3=-160,即a1=-160.……………………………5分
又二項式展開式的各項系數和即為x=1時二項式的值,∴d=1.………………8分
故數列{an}的通項公式為an=-160+(n-1)×1=n-161.…………………………12分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）已知
滿足： （I）求證：數列是等差數；
數列是等比數列；（其中）； （II）記
，求的取值范圍。
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)6展開式的常數項,公差為二項式展開式的各項系數和,求數列{an}的通項公式.
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)6展開式的通項為Tr+1=()6-r·(- )r=(-2)rx3-r.令3-r=0,
滿足：
（I）求證：數列
是等差數；
是等比數列；（其中
）； （II）記
，求
的取值范圍。