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          已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，點(diǎn)P是斜邊BC上任意一點(diǎn)，則
          AB
          •（
          AP
          +
          AC
          ）的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得
          AB
          •
          AC
          =0          ，故 
          AB
          •（
          AP
          +
          AC
          ）=
          AB
          •
          AP
          =
          AB
          •
          BP
          +
          AB
          2          =2×|
          BP
          |cos135°+4，由此得出結(jié)論．
          解答：解：由題意可得
          AB
          •
          AC
          =0          ，故 
          AB
          •（
          AP
          +
          AC
          ）=
          AB
          •
          AP
          +
          AB
          •
          AC

          =
          AB
          •
          AP
          =
          AB
          •(
          BP
          -
          BA
          )          =
          AB
          •
          BP
          +
          AB
          2          =2×|
          BP
          |cos135°+4，
          此值顯然與|
          BP
          |的值有關(guān)，即與點(diǎn)P在BC上的位置有關(guān)，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知幾何體A-BCD的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
          （I ）求此幾何體的體積V：
          （II）若F是AE上的一點(diǎn)，且EF=3FA求證：DF∥平面ABC
          （III）試探究在棱DE上是否存在點(diǎn)使得AQ丄CQ，并說明理由．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
          （I）求證：CE⊥AF； 
          （II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，點(diǎn)P是斜邊BC上任意一點(diǎn)，則數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）的值是

          1. A.
            8
          2. B.
            4
          3. C.
            2
          4. D.
            與點(diǎn)P的位置有關(guān)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省福州高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知△ABC是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形（如圖1），∠BCA=90°，在邊AC、AB上分別取點(diǎn)E、F、，使得EF∥BC，把△AEF沿直線EF折起，使∠AEC=90°，得四棱錐A-ECBF（如圖2）．在四棱錐A-ECBF中，
          （I）求證：CE⊥AF； 
          （II）當(dāng)AE=EC時(shí)，試在AB上確定一點(diǎn)G，使得GF∥面AEC，并證明你的結(jié)論．

          

			
          

			
          
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