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          在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．已知a=1，b=2，sinC=
          		7
          4
          （其中C為銳角）
          （1）求邊c的值；
          （2）求sin（C-A）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用平方關(guān)系求cosC，再利用余弦定理，即可求邊c的值；
          （2）利用正弦定理，求出sinA，可得cosA，利用差角的正弦公式，可得結(jié)論．
          解答：解：（1）∵sinC=
          		7
          4
          ，C為銳角，∴cosC=
          3
          4
          …（2分）
          又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×
          3
          4
          =2          …（5分）
          ∴c=
          		2
          …（6分）
          （2）在△ABC中，a=1，c=
          		2
          ，∵
          a
          sinA
          =
          c
          sinC
          ，∴
          1
          sinA
          =
          		2
          		7
          4
          …（8分）
          ∴sinA=
          		14
          8
          ，
          ∵C為銳角，b＞a，∴A必為銳角，∴cosA=
          5
          		2
          8
          …（11分）
          ∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=
          		14
          16
          …（13分）
          點評：本題考查余弦、正弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          		2
          D、
          1+
          		2
          2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
          		3
          cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
          .
          m
          =(cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          )          ，
          .
          n
          =(cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          )          ，且
          m
          •
          n
          =
          1
          2
          ．
          （1）求角C；
          （2）若a+b=
          11
          2
          ，△ABC的面積S=
          3
          		3
          2
          ，求邊c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
          ①將y=sinx的圖象整體向左平移
          π
          6
          個單位；
          ②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
          1
          2
          ；
          ③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
          （1）求f（x）的周期和對稱軸；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
          		3
          ，且a＞b，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案