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				正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2x上，則這個(gè)正三角形的邊長是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)拋物線的對稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．進(jìn)而設(shè)出邊長為a，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求得拋物線的p．
          解答：解：由拋物線的對稱性知：另外兩頂點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．
          設(shè)邊長為a，則
          另外兩點(diǎn)分別為（
          		3
          2
          ，
          a
          2
          ），（
          		3
          2
          ，-
          a
          2
          ），拋
          物線方程得a=4
          		3

          故答案為4
          		3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用橢圓的對稱性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則這個(gè)正三角形的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求焦點(diǎn)為（0，-6），（0，6）且經(jīng)過點(diǎn)（2，-5）的雙曲線方程；
          （2）正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，求正三角形的邊長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)命題：
          ①平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
          ②拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是
          |a|
          4
          ；
          ③直線l與拋物線y2=2px（p＞0）交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則|AB|=x1+x2+p；
          ④正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，則此正三角形的邊長為4
          		3
          p          ．其中正確命題的序號(hào)是
          ④
          ④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，求這個(gè)正三角形的邊長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案