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        1. 已知空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α.條件甲:m⊥a,m⊥b;條件乙:m⊥α,則“條件乙成立”是“條件甲成立”的( )
          A.充分非必要條件
          B.必要非充分條件
          C.充分且必要條件
          D.既非充分也非必要條件
          【答案】分析:由線面垂直的判定定理可得甲不能推出乙,而由線面垂直的定義可得乙能推出甲,由充要條件的定義可得答案.
          解答:解:由題意,空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α,
          由線面垂直的判定定理可得,m⊥a,m⊥b,且需a與b相交才可得出m⊥α,即甲不能推出乙;
          而由線面垂直的定義可得,m⊥α則必垂直于α內(nèi)的任意直線,即m⊥a,m⊥b,乙能推出甲.
          故由充要條件的定義可知,乙是甲的充分不必要條件,
          故選A
          點評:本題為充要條件的判斷與線面垂直知識的結(jié)合,注意定理的條件是解決本題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α.條件甲:m⊥a,m⊥b;條件乙:m⊥α,則“條件乙成立”是“條件甲成立”的


          1. A.
            充分非必要條件
          2. B.
            必要非充分條件
          3. C.
            充分且必要條件
          4. D.
            既非充分也非必要條件

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          已知空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α.條件甲:m⊥a,m⊥b;條件乙:m⊥α,則“條件乙成立”是“條件甲成立”的( )
          A.充分非必要條件
          B.必要非充分條件
          C.充分且必要條件
          D.既非充分也非必要條件

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          已知空間三條直線a、b、m及平面α,且a、b?α.條件甲:m⊥a,m⊥b;條件乙:m⊥α,則“條件乙成立”是“條件甲成立”的( )
          A.充分非必要條件
          B.必要非充分條件
          C.充分且必要條件
          D.既非充分也非必要條件

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