（14分）已知數(shù)列
中，
， 
．且等比數(shù)列
滿足：
。
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)
及數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 若
為的前
項(xiàng)和，求；
(Ⅲ) 令數(shù)列｛
｝前項(xiàng)和為
．求證：對(duì)任意
，都有
＜3.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
中，
，
（
且
）．
（Ⅰ）若數(shù)列
為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
中，
，
，且
．（Ⅰ）設(shè)
，證明
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若
是
與
的等差中項(xiàng)，求
的值，并證明：對(duì)任意的
，
是
與
的等差中項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本題滿分16分）已知數(shù)列
中，
，
，且
．（Ⅰ）設(shè)
，證明
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若
是
與
的等差中項(xiàng)，求
的值，并證明：對(duì)任意的
，
是
與
的等差中項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆安徽省野寨中學(xué)、岳西中學(xué)高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知
數(shù)列
中，
，
．且
k為等比數(shù)列。
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)
及數(shù)列
、
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ) 若
為的前
項(xiàng)和，求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年吉林省長(zhǎng)春市十一中高一第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
．若果數(shù)列
的項(xiàng)構(gòu)成的新數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)
列，則相應(yīng)的數(shù)列
是公比為
的等比數(shù)列，運(yùn)用此性質(zhì)，可以較為簡(jiǎn)潔的求出一類遞推數(shù)列的通項(xiàng)公式，并簡(jiǎn)稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，
，
，且
.
（1）試?yán)秒p等比數(shù)列法求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
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時(shí)，
，
， 即
， 故
時(shí) ……………1分
， 而
……………………2分
， 從而
……………………4分
…………7分
……………9分
時(shí)，
……………………13分
…………（14分）