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          已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由．
          

          (1)2a與a的方向相同，且2a的模是a模的兩倍；
          

          (2)－2a與5a的方向相反，且－2a的模是5a的模的倍；
          

          (3)－2a與2a是一對相反向量．
          

          (4)a－b與－(b－a)是一對相反向量．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)正確，∵2＞0，
          

          　　∴2a與a的方向相同，又|2a|＝2|a|，
          

          　　∴(1)的說法正確．
          

          　　(2)正確，∵5＞0，
          

          　　∴5a與a方向相同，且|5a|＝5|a|，而－2＜0，
          

          　　∴－2a與a的方向相反，且|－2a|＝2|a|，
          

          　　∴5a與－2a的方向相反，且－2a是5a模的．故(2)的說法正確．
          

          　　(3)正確，按照相反向量的定義可以判斷．
          

          　　(4)錯誤，因為－(b－a)與b－a是一對相反向量，而a－b與b－a是一對相反向量，故a－b與－(b－a)為相等向量．
          


          提示：
          		

          本題主要考查向量數(shù)乘的定義，在定義中一定要注意λa與a方向及模的關(guān)系．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          、
          b
          為任意非零向量，有下列命題：①|(zhì)
          a
          |=|
          b
          |；②
          a
          2=
          b
          2；③若
          a
          2=
          a
          •
          b
          ，其中可以作為
          a
          =
          b
          的必要不充分條件的命題是
           
          ．（填寫序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          ，
          b
          為任意非零向量，有下列命題：①|
          a
          |=|
          b
          |          ；②(
          a
          )2=(
          b
          )2          ；③(
          a
          )2=
          a
          •
          b
          ，其中可以作為
          a
          =
          b
          的必要不充分條件的命題是（　�。�
          
                
          A、①B、①②C、②③D、①②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為兩非零向量，試判斷下列說法的正誤，并說明理由.
          （1）2a與a的方向相同，且2a的模是a的模的兩倍；
          （2）-2a與5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；
          （3）-2a與2a是一對相反向量；
          （4）a-b與-（b-a）是一對相反向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b是兩非零向量,且ab,若OA=a,OB=b,OC=-a,OD=-b,則當(dāng)|a|=|b|時,四邊形ABCD為 (　　) 
              A.平行四邊形,但不是矩形也不是菱形          B.矩形
              C.菱形                                                  D.正方形
                 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案