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        1. 設(shè)P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函數(shù)f(x)=2x+a 的函數(shù)圖象上三個不同的點,且滿足y1+y3=2y2的實數(shù)x有且只有一個,試求實數(shù)a的取值范圍.
          【答案】分析:先求f(x)的反函數(shù)得y=log2(x-a),將上述三點代入上式,由對數(shù)運算,結(jié)合實數(shù)x有且只有一個,可求a的值.
          解答:解:先求f(x)的反函數(shù)得y=log2(x-a),將上述三點代入上式,得y1=log2x,y2=log2(x-a),y3=log22
          根據(jù)y1+y3=2y2,由根據(jù)對數(shù)運算得:(x-a)2=2x=>x2-2(a+1)x+a2=0
          又有且僅有一個x,令△=0,∴4(a+1)2-4×1×a2=0∴a=
          點評:本題主要考查對數(shù)的運算及方程根的求解,屬于基礎(chǔ)題
          練習冊系列答案
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          設(shè)P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函數(shù)f(x)=2x+a 的函數(shù)圖象上三個不同的點,且滿足y1+y3=2y2的實數(shù)x有且只有一個,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=2x+a的反函數(shù)是y=f-1(x).設(shè)P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)圖象上不同的三點.
          (1)如果存在正實數(shù)x,使y1、y2、y3成等差數(shù)列,試用x表示實數(shù)a;
          (2)在(1)的條件下,如果實數(shù)x是唯一的,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          (1)如果存在正實數(shù)x,使y1、y2、y3成等差數(shù)列,試用x表示實數(shù)a;
          (2)在(1)的條件下,如果實數(shù)x是唯一的,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設(shè)P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是函數(shù)f(x)=2x+a 的函數(shù)圖象上三個不同的點,且滿足y1+y3=2y2的實數(shù)x有且只有一個,試求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2x+a的反函數(shù)是y=f-1(x).設(shè)P(x+a,y1),Q(x,y2),R(2+a,y3)是y=f-1(x)圖象上不同的三點.
          (1)如果存在正實數(shù)x,使y1、y2、y3成等差數(shù)列,試用x表示實數(shù)a;
          (2)在(1)的條件下,如果實數(shù)x是唯一的,試求實數(shù)a的取值范圍.

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