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        1. (2012遼寧理)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;

          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.

          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別

          有關(guān)?

          (Ⅱ)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽

          樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列,期望和方差.

          附:

          (I)由頻率頒布直方圖可知,在抽取的100人中,“體育迷”有25人,從而2×2列聯(lián)表如下:

           

          由2×2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,得:

           

          因?yàn)?.030<3.841,所以,沒有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān).

          (II)由頻率頒布直方圖知抽到“體育迷”的頻率為0.25,將頻率視為概率,即從觀眾中抽取一名“體育迷”的概率為,由題意,

          ,從而X的分布列為:

           

           

           

          【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)中的頻率分布直方圖、獨(dú)立性檢驗(yàn)、離散型隨機(jī)變量的分布列,期望和方差,考查分析解決問題的能力、運(yùn)算求解能力,難度適中.準(zhǔn)確讀取頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•遼寧)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖;將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
          (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
            非體育迷 體育迷 合計(jì)
               
               
          合計(jì)      
          (Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率.
          P( K2≥k) 0.05 0.01
          k 3.841 6.635
          Χ2=
          n(n11n22-n12n21)2
          n1+n2+n+1n+2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•遼寧)電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:
          將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
          (I)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?
          非體育迷 體育迷 合計(jì)
          10 55
          合計(jì)
          (II)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)
          P( K2≥k) 0.05 0.01
          k 3.841 6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012年高考(遼寧理))在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

          (Ⅰ)求的值;

          (Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012年高考(遼寧理))已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

          為     ( 。

          A.{5,8}  B.{7,9}  C.{0,1,3}     D.{2,4,6}

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