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          已知拋物線，直線l與拋物線交于A、B，且,點在AB上，又.
          


          (1)求直線l的方程；
          


          (2)求a的值；
          


          (3)求△OAB的面積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (1)     (2)
a=5（3）
          


          【解析】(1)因為,所以可根據(jù)OD的斜率求出AB的斜率，又因為AB過D點，所以可寫出AB的點斜式方程，再化成一般式即可。
          


          (2)在（1）的基礎(chǔ)上，直線l的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去x后得到關(guān)于y的一元二次方程，然后根據(jù),借助韋達定理建立關(guān)于a的方程求出a的值。
          


          (3)利用弦長公式求出底|AB|的長，然后可求出高|OD|的長度，再借助面積公式即可求值。
          


          (1) 因為,  =2，所以  直線l為:  …………3分
          


           (2)由得，………………5分
          


          設(shè)A(x1，y1)、B（x2，y2）則……………………6分
          


          由得…………………………7分
          


          又    所以：即a=5………………8分
          


          （3）由（2）知……………………9分
          


          所以  ……10分
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：
          x2
          6
          +
          y2
          5
          =1          的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
          （Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
          （Ⅱ）若|AB|=4
          		10
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市武穴市梅川高中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
          （Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
          （Ⅱ）若，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省實驗中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
          （Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
          （Ⅱ）若，求直線l的方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年汕頭金山中學(xué)理）  已知拋物線，直線l過焦點F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦共有                        （　�。�
          A．不存在            B．有且只有1條     C．2條                D． 3條
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案