Question

已知命題p：x²-5x-6≤0，命題q：x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)命題對(duì)應(yīng)的不等式，寫(xiě)出變量對(duì)應(yīng)的范圍，進(jìn)而寫(xiě)出非命題對(duì)應(yīng)的范圍，根據(jù)￢p是￢q的必要不充分條件，得到兩個(gè)范圍對(duì)應(yīng)的集合之間的關(guān)系，得到結(jié)果．

解答：解：∵x²-5x-6≤0
∴-1≤x≤6，
∴非P：A={x|x＜-1或x＞6}
∵x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），
∴q：1-2a≤x≤1+2
∴非p：B=（x|x＜1-2a或x＞1+2a
∵￢p是￢q的必要不充分條件
∴B是A的真子集    
∴1+2a≥6，1-2a≤-1，a＞0
∴a≥

5

2

即當(dāng)a≥

5

2

時(shí)，￢p是￢q的必要不充分條件

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要不充分條件問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是把條件問(wèn)題轉(zhuǎn)化成集合間的關(guān)系，根據(jù)集合之間的關(guān)系得到字母系數(shù)的取值．