Question

關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，恒成立？

Answer 1

（1）解集為；（2）.

試題分析：本題考查絕對(duì)值不等式的解法和不等式的恒成立問(wèn)題，考查學(xué)生的分類(lèi)討論思想和轉(zhuǎn)化能力.第一問(wèn)，先將代入，利用對(duì)數(shù)值得，利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值解不等式；第二問(wèn)，先將已知轉(zhuǎn)化為，利用絕對(duì)值的幾何意義得到的最大值，所以，即.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式可變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031040041731.png" style="vertical-align:middle;" />，
可得其解集為
（2）設(shè)，
則由對(duì)數(shù)定義及絕對(duì)值的幾何意義知，
因在上為增函數(shù)，
則，當(dāng)時(shí)，，
故只需即可，
即時(shí)，恒成立．