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          “直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的 

          必要不充分條件
          必要不充分條件
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，若無數(shù)條直線是平行線，則l與α不一定平行，如果l⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，最后根據(jù)“若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件”可得結(jié)論．
          解答：解：直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，若無數(shù)條直線是平行線，則l與α不一定平行，
          如果l⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線．
          故“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件．
          故答案為：必要不充分條件．
          點評：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，同時考查了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，以及空間想象能力、推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、給出下面四個命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列三個命題，其中真命題是
          ③
          ③
          （填序號）．
          ①若直線l垂直于平面α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
          ②若直線m與n是異面直線，直線n與l是異面直線，則直線m與l也是異面直線；
          ③若m是一條直線，α，β是兩個平面，且α∥β，m?α，則m∥β．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面四個命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•湖北模擬）若a，b，l表示三條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出如下四組命題：
          ①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
          ②“l(fā)⊥α”的充要條件是“直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)多條直線”；
          ③“l(fā)∥α”的充分非必要條件是“直線l上存在兩點到平面α的距離相等”；
          ④“α∥β”的必要非充分條件是“存在l?α，m?α且l∥β，m∥β”．
          其中真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案