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           (本小題14分)  如圖，在四棱錐中，底面四邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點，
            
          （Ⅰ）證明：直線；
            
          （Ⅱ）求點B到平面OCD的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作于點P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標系
            
          ,
            
          （Ⅰ）
            
          設平面OCD的法向量為,則
            
          即 
            
          取,解得
            
            
            
          （Ⅱ）設點B到平面OCD的距離為,則為在向量上的投影的絕對值,  由 , 得.所以點B到平面OCD的距離為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
            
          ，，分別是上
            
          的動點，且平面，二面角為.
            
          （1）求證：平面；
            
          （2）若，求直線與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖,三棱錐中,平面，
          ，，分別是上
          的動點，且平面，二面角為.
          （1）求證：平面；
          （2）若，求直線與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）如圖所示,在四棱錐中,底面為矩形,側(cè)棱底面,為的中點.
          


          (1)求直線與所成角的余弦值;
          


          (2)在側(cè)面內(nèi)找一點,使平面，并分別求出點到和的距離.
          


           
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年江蘇省揚州市高三第四次模擬考試數(shù)學試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          


          如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。
          


          （1）求證：平面；
          


          （2）如果點是的中點，求證：平面 .
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年浙江省高二下學期第二次階段性考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題14分）
          


          如圖，在四棱錐V-ABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，
          


          平面VAD
          


          


          （1）證明：AB；          
          


          （2）求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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