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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知點H(－3，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足·＝0，＝－．
          

          (1)當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡G；
          

          (2)過點T(－1，0)作直線l與軌跡G交于A、B兩點，若在x軸上存在一點E(x0，0)，使得△ABE是等邊三角形，求x0的值．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y)則由，
          

          　　得，及
          

          　　由·＝0得；3分
          

          　　∴，由點Q在x軸的正半軸上得
          

          　　∴M點軌跡G方程：()；5分
          

          　　(2)設(shè)直線，其中代入
          

          　　得(1)；6分
          

          　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1，x2是方程(1)的兩個實數(shù)
          

          　　∴∴AB中點坐標(biāo)為
          

          　　AB的垂直平分線為：，8分
          

          　　令，；∴點E的坐標(biāo)為
          

          　　因為為正三角形
          

          　　∴到直線AB的距離等于；10分
          

          　　∴；12分
          

          　　∴．14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過點（1，0）作直線L交軌跡C于A、B兩點，已知
          AF
          =2
          FB
          ，求直線L的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          ①當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          ②過點R（2，1）作直線l與軌跡C交于A，B兩點，使得R恰好為弦AB的中點，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過定點D（m，0）（m＞0）作直線l交軌跡C于A、B兩點，E是D點關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，試問∠AED=∠BED嗎？若相等，請給出證明，若不相等，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•和平區(qū)三模）已知點H（-3，0），點P在y軸上，點Q在x軸正半軸上，點M在直線PQ上，且
          HP
          •
          PM
          =0          ，又
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C的方程；
          （2）若直線l：y=k（x-1）（k＞2）與軌跡C交于A、B兩點，AB中點N到直線3x+4y+m=0（m＞-3）的距離為
          1
          5
          ，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•盧灣區(qū)二模）如圖，已知點H（-3，0），動點P在y軸上，點Q在x軸上，其橫坐標(biāo)不小于零，點M在直線PQ上，且滿足
          HP
          •
          PM
          =0          ，
          PM
          =-
          3
          2
          MQ
          ．
          （1）當(dāng)點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；
          （2）過定點F（1，0）作互相垂直的直線l與l'，l與（1）中的軌跡C交于A、B兩點，l'與（1）中的軌跡C交于D、E兩點，求四邊形ADBE面積S的最小值；
          （3）（在下列兩題中，任選一題，寫出計算過程，并求出結(jié)果，若同時選做兩題，
          則只批閱第②小題，第①題的解答，不管正確與否，一律視為無效，不予批閱）：
          ①將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          2
          +y2=1          ，并
          將（2）中的定點取為焦點F（1，0），求與（2）相類似的問題的解；
          ②（解答本題，最多得9分）將（1）中的曲線C推廣為橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          ，并
          將（2）中的定點取為原點，求與（2）相類似的問題的解．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案