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          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的最小值為；（Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）注意到分式中分母之間的關(guān)系，在分式上乘以并展開，利用基本不等式可以求出函數(shù)的最小值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎(chǔ)上，將不等式等價轉(zhuǎn)化為，求出的取值范圍即可.
          試題解析：（Ⅰ）因為，且，所以，由柯西不等式
          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，
          ∴的最小值為．                                            4分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值為，由題意可得，∴，
          則實數(shù)的取值范圍為．                                    7分
          考點：基本不等式、絕對值不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)集合M={y|y=,x＜0},N=,則M∩N=(   )
          A．(1,+∞) B．(0,1) 
          C． D．(0,1)∪(1,+∞) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則的圖像大致為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，且，則的值是(  )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知，且，，則實數(shù)的取值范圍是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)且則的值為（    ）
          A． B． C． D．． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)對任意的都滿足，當(dāng) 時，，若函數(shù)至少6個零點，則取值范圍是（      ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知a是函數(shù)的零點，a，則的值滿足(   )
          A．＝0  B．＞0 
          C．＜0  D．的符號不確定 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點（   ）
          A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 
          B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度 
          C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 
          D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案