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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          對于任意實數a、b、c、d，下列命題中假命題的個數是（　　）
          ①若a＞b，c＜0，則ac＞bc；
          ②若a＞b，則ac2＞bc2；
          ③若ac2＜bc2，則a＜b；
          ④若a＞b，則
          1
          a
          ＜
          1
          b
          ；
          ⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據不等式的性質分別進行判斷①不成立．②當c=0時，不成立．③成立．④當a＞0，b＜0時，不成立．⑤成立．
          解答：解：①根據不等式的性質可知不等式同時乘以一個負數，不等式要變號，所以①錯誤．
          ②當c=0時，ac2=bc2，所以②不成立．
          ③由ac2＜bc2，可知c≠0，所以a＜b成立．
          ④當a＞0，b＜0時，不成立，所以④錯誤．
          ⑤根據不等式的性質可知，若a＞b＞0，c＞d＞0，則ac＞bd＞0正確．
          故假命題的個數為3個，
          故選C．
          點評：本題主要考查不等式的性質以及應用，要求熟練掌握不等式成立的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下四個命題：
          ①對于任意實數a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
          ②設Sn 是等差數列{an}的前n項和，若a2+a6+a10為一個確定的常數，則S11也是一個確定的常數；
          ③關于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關于x的不等式
          bx-ax+2
          ＞0的解集為（-2，-1）；
          ④對于任意實數a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
          其中正確命題的是
           
          （把正確的答案題號填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足以下條件：①對于任意實數a，b，都有f（a•b）=f（a）+f（b）-p，其中p是正實數；②f（2）=p-1；（2）③x＞1時，總有f（x）＜p
          （1）求f(1)及f(
          12
          )          的值（寫成關于p的表達式）；
          （2）求證：f（x）在（0，+∞）上是減函數．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果對于任意實數a，b（a＜b），隨機變量X滿足P（a＜X≤b）=
          ∫
          b
          a
          ?μ，σ(x)dx          ，稱隨機變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
          ∫
          0
          -1
          ?μ，σ(x)dx          =
          1
          2
          -p
          1
          2
          -p
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•房山區(qū)二模）設定義在（0，+∞）上的函數f（x）滿足：①對于任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-5；②f（2）=4．則f（1）=
          5
          5
          ；若an=f（2n）（n∈N*），數列{an}的前項和為Sn，則Sn的最大值是
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=x3-ln(
          		x2+1
          -x)          ，則對于任意實數a，b（a+b≠0），
          f(a)+f(b)
          a+b
          的值（　　）
          

			
          

			
          
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