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          已知曲線C：y2=4x，直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）根據(jù)直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，可得直線l的參數(shù)方程．
          （Ⅱ）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C：y2=4x化簡可得t2-8（1+
          		3
          ）t+32=0，再根據(jù)|PA|•|PB|=|t1|•|t2|，利用韋達(dá)定理計(jì)算求得結(jié)果．
          解答：解：（Ⅰ）∵直線l過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，∴直線l的參數(shù)方程為 
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=-2+
          1
          2
          t
           （t為參數(shù)）．
          （Ⅱ）設(shè)A對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，B對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t2，把直線l的參數(shù)方程代入曲線C：y2=4x化簡可得，
          t2-8（1+
          		3
          ）t+32=0，∴
          t1+t2=8(1+
          		3
          )
          t1•t2=32
          ，
          ∴|PA|•|PB|=|t1|•|t2|=32．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求直線的參數(shù)方程，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，參數(shù)的幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y=
          		4-x2
          (0≤x≤2)          與函數(shù)f（x）=logax及函數(shù)g（x）=ax，（其中a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1）、B（x2，y2），則x12+x22的值為（　�。�
          
                
          A、16B、8C、4D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4（x-1），橢圓C1的左焦點(diǎn)及左準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線l分別重合．
          （1）設(shè)B是橢圓C1短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的軌跡C2的方程；
          （2）如果直線x+y=m與曲線C2相交于不同兩點(diǎn)M、N，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （4-2 矩陣與變換選做題）已知曲線C：y2-x2=2．
          （1）將曲線C繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后，求得到的曲線C′的方程；
          （2）求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，P到焦點(diǎn)的距離為5，則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、1
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：y2=2px上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4，P到焦點(diǎn)的距離為5，則曲線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
          A.                     B.1                       C.2                       D.4
          

			
          

			
          
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