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          設(shè)函數(shù)
          


          （1）求函數(shù)g(x)的極大值
          


          （2）求證
          


          (3)若，曲線y=與
y=是否存在公共點，若存在公共點，在公共點處是否存在公切線，若存在，求出公切線方程，若不存在，說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）g(x)極大值=g(1)=-2
          


          （2）證明略
          


          （3）
          


          


          


          【解析】（1）
          


          g(x)=lnx-（x+1）
          


          當(dāng)0<x<1時，>0
          


          當(dāng)x>1時，<0
          


          所以g(x)極大值=g(1)=-2…………………3分
          


          （2）由（1）知，x=1是極大值點，也是最大值點，
          


          所以g(x) ≤g(1)=-2
          


          即lnx-（x+1）≤-2，lnx≤x-1(當(dāng)且僅當(dāng)x=1時等號成立)
          


          令u=x-1,得u≥ln(u+1),取u=
          


          


          ………………………………………8分
          


          令F（x）=h(x)-f(x)= -elnx(x>0)
          


          


          ………………………12分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x-1，x≥0
          1
          x
          ，x＜0
          ，
          （1）畫出此函數(shù)的圖象；               
          （2）若f（x）=-1，求x的值；
          （3）若f（x）＜0，求x的取值范圍；     
          （4）若f(x+1)≥-
          1
          2
          ，求實數(shù)x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c，(-4≤x＜0)
          -x+3，(x≥0)
          ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式，
          （2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域和值域．
          （3）解不等式xf（x）＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•成都模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+bx+c
          2
          其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
          （2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個不相同的實數(shù)根，求a取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y=1-
          2x+1-n
          x2+x+1
          （n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求
          lim
          n→∞
          		C1+C2+…+Cn
          Cn
          （n∈N*）的值
          （3）設(shè)Sn=
          1
          C1
          +
          1
          C2
          +…+
          1
          Cn
          ，dn=S2n+1-Sn          ，是否存在最小的整數(shù)m，使對任意的n∈N*都有dn＜
          m
          25
          成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)
          


          （1）求函數(shù)的最小正周期；
          


          （2）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，求的值。
          


           
          

			
          

			
          
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