如圖，在
中，
與
交于點
，
設(shè)
，
（1）試用向量
和
表示
；
（2）在線段
上取一點
，線段
上取一點
，
使
過點，
，求證：
.
科目：高中數(shù)學 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第六次聯(lián)考理數(shù) 題型：填空題
選做題（請考生在三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）．
（A）．（坐標系與參數(shù)方程） 在極坐標系中,過圓
的圓心,且垂直于極軸的直線的極坐標
方程為 。
（B）．（不等式選講）已知關(guān)于
的不等式
是常數(shù))的解是非空集合,則
的取
值范圍 。
（C）．(幾何證明選講）如圖：若
，
，
與
交于點D，且
，
，則
。 
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省高三2月月考數(shù)學理卷 題型：解答題
（（本小題滿分15分）
如圖，在
中，已知
于
，的垂心為
且
．
（Ⅰ）求點的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)
，那么
能否成等差數(shù)列？請說明理由；
（Ⅲ）設(shè)直線
與直線
分別交于
點，請問以
為直徑的圓是否經(jīng)過定點？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省西工大附中2010屆高三第五次適應(yīng)性訓練（理） 題型：填空題
（請考生在以下三個小題中任選一題做答，如果多做，則按所做
的第一題評閱記分）
（1）（選修4—4坐標系與參數(shù)方程）已知曲線C的極坐標方程
是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程是
，
則直線與曲線C相交所得的弦長為
．
（2）（選修4—5 不等式選講）已知
，且
，則
的最小值為 ．
（3）（選修4—1 幾何證明選講）如圖：若
，
，
與
交于點D，
且
，
，則
．
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； （2）略
中，
與
交于點
，
平面
，
，
與平面
所成的角為
，則
B．
C．
D．