變式引申：實(shí)數(shù)
a、b、c、d滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①
d＞c；②a＋b=c＋d；③a＋d＜b＋c．試比較
a、b、c、d的大小．|
由條件知 d＞c，因此－d＜－c，結(jié)合③，可知a＜b，于是判斷的關(guān)鍵是a與c、d及b與c、d的大小，這就要借助②式來(lái)完成．解法 1：∵d＞c，∴－d＜－c．又a＋d＜b＋c，兩式相加 ,得a＜b．由 a＋d＜b＋c，得c=a＋b－d，代入③，得a ＋d＜b＋a＋b－d，∴d<b．又 d=a＋b－c，代入③得a＋a＋b－c＜b＋c，∴ a<c．∴a＜c＜d＜b．在已知多個(gè)條件判斷實(shí)數(shù)大小時(shí)，要注意把各個(gè)條件相互結(jié)合起來(lái)，一步一步探求問(wèn)題的結(jié)論． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
變式引申：實(shí)數(shù)a、b、c、d滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：
①d＞c；②a＋b=c＋d；③a＋d＜b＋c．
試比較a、b、c、d的大�。�
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