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          若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-1|-|x-2|≤a2-a-3的解集是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由絕對(duì)值的意義可得|x-1|-|x-2|的最小值為-1，當(dāng)關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-1|-|x-2|≤a2-a-3的解集是空集時(shí)，應(yīng)有a2-a-3＜-1，由此解得a的范圍．
          解答：解：由于|x-1|-|x-2|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離減去它到2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離，
          故|x-1|-|x-2|的最小值為-1，
          故當(dāng)關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-1|-|x-2|≤a2-a-3的解集是空集時(shí)，應(yīng)有a2-a-3＜-1，
          解得-1＜a＜2，
          故答案為：（-1，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          m
          x
          ，且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）
          （1）求實(shí)數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；
          （2）若函數(shù)f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，解關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式f(
          		2-2x
          )＜5          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•重慶）若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          （-∞，8]
          （-∞，8]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試重慶卷理數(shù)學(xué)
				題型：022
			
          

						
          

          若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年重慶市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x-5|+|x+3|＜a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案