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          已知M為橢圓數(shù)學(xué)公式（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				x2+y2=a2
          分析：點(diǎn)F1關(guān)于∠F1MF2的外角平分線MQ的對(duì)稱點(diǎn)N在直線F1M的延長線上，故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），又OQ是△F2F1N的中位線，故|OQ|=a，由此可以判斷出點(diǎn)Q的軌跡．
          解答：點(diǎn)F1關(guān)于∠F1MF2的外角平分線MQ的對(duì)稱點(diǎn)N在直線F1M的延長線上，
          故|F1N|=|PF1|+|PF2|=2a（橢圓長軸長），
          又OQ是△F2F1N的中位線，故|OQ|=a，
          點(diǎn)Q的軌跡是以原點(diǎn)為圓心，a為半徑的圓，點(diǎn)Q的軌跡方程是x2+y2=a2
          故答案為：x2+y2=a2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要應(yīng)用角分線的性質(zhì)解決問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知M為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山西省高二年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長為 
          


          A．4                  
B.  8             C.
2               
D.  
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年江蘇省南京市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知F為橢圓（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的兩條漸進(jìn)線l1，l2分別交于點(diǎn)M，N，與橢圓交于點(diǎn)A，B．
          （Ⅰ）若，雙曲線的焦距為4．求橢圓方程．
          （Ⅱ）若（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），，求橢圓的離心率e．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年浙江省杭州市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知M為橢圓（a＞b＞0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓焦點(diǎn)，延長F2M至點(diǎn)B，則ρF1MB的外角的平分線為MN，過點(diǎn)F1作
          F1Q⊥MN，垂足為Q，當(dāng)點(diǎn)M在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則點(diǎn)Q的軌跡方程是    ．
          

			
          

			
          
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