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				已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且=，現(xiàn)隨機(jī)將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，結(jié)合共線向量充要條件，得點(diǎn)P是△ABC邊BC上的中線AO的中點(diǎn)．再根據(jù)幾何概型公式，將△PBC的面積與△ABC的面積相除可得本題的答案．
          解答：解：以PB、PC為鄰邊作平行四邊形PBDC，則 +=
          ∵=，
          ∴，得 =-2 
          由此可得，P是△ABC邊BC上的中線AO的中點(diǎn)，
          點(diǎn)P到BC的距離等于A到BC的距離的 ．
          ∴S△PBC=S△ABC．
          將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，黃豆落在△PBC內(nèi)的概率為P==
          故答案為：
          點(diǎn)評：本題給出點(diǎn)P滿足的條件，求P點(diǎn)落在△PBC內(nèi)的概率，著重考查了平面向量加法法則、向量共線的充要條件和幾何概型等知識，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動點(diǎn)M滿足
          OM
          =
          OA
          +λ（
          AB
          +
          AC
          ），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（　�。�
          
                
          A、充要條件
          B、充分不必要條件
          C、必要不充分條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ，現(xiàn)隨機(jī)將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
          PB
          +
          PC
          +2
          PA
          =
          0
          ，現(xiàn)隨機(jī)將一顆豆子撒在△ABC內(nèi)，則豆子落在△PBC內(nèi)的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年陜西省寶雞中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知O為平面內(nèi)一定點(diǎn)，設(shè)條件p：動點(diǎn)M滿足=+λ（+），λ∈R；條件q：點(diǎn)M的軌跡通過△ABC的重心．則條件p是條件q的（ ）
          A．充要條件
          B．充分不必要條件
          C．必要不充分條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案