【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)
，若對任意
，均存在
使得
，求
的取值范圍.
【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）
【解析】
(Ⅰ)首先求得導函數(shù)的解析式，然后結(jié)合函數(shù)的定義域和導函數(shù)的符號分類討論即可確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)首先求得函數(shù)
的最大值，然后進行等價轉(zhuǎn)化，結(jié)合(Ⅰ)中的結(jié)果分類討論即可確定
的取值范圍.
（Ⅰ）
.
①當
時，
，
，
在區(qū)間
上，
；在區(qū)間
上
，
故
的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
②當
時，
，
在區(qū)間和
上，；在區(qū)間
上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
③當
時，
，故的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
④當
時，
，在區(qū)間
和上，；區(qū)間
上，
故的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是.
（Ⅱ）設(shè)
，
，
，
為增函數(shù)，
由已知，
.據(jù)此可得
.
由（Ⅰ）可知，
①當
時，在
上單調(diào)遞增，
故
，
所以，
，解得，故
.
②當時，在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
故
.
由可知
，
，
，
所以，
，，
綜上所述，.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知點（1，2）是函數(shù)
的圖象上一點，數(shù)列
的前
項和是
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前n項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在“楊輝三角”中，去除所有為1的項，依次構(gòu)成數(shù)列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數(shù)列前21項的和為_______________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某溫室大棚規(guī)定，一天中，從中午12點到第二天上午8點為保溫時段，其余4小時為工作作業(yè)時段，從中午12點連續(xù)測量20小時，得出此溫室大棚的溫度y（單位：度）與時間t（單位：小時，
）近似地滿足函數(shù)
關(guān)系，其中，b為大棚內(nèi)一天中保溫時段的通風量。
（1）若一天中保溫時段的通風量保持100個單位不變，求大棚一天中保溫時段的最低溫度（精確到0.1℃）；
（2）若要保持一天中保溫時段的最低溫度不小于17℃，求大棚一天中保溫時段通風量的最小值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝－
x3＋2x2＋2x，若存在滿足0≤x0≤3的實數(shù)x0，使得曲線y＝f(x)在點(x0，f(x0))處的切線與直線x＋my－10＝0垂直，則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. [6，＋∞)B. (－∞，2]
C. [2,6]D. [5,6]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】大數(shù)據(jù)時代對于現(xiàn)代人的數(shù)據(jù)分析能力要求越來越高，數(shù)據(jù)擬合是一種把現(xiàn)有數(shù)據(jù)通過數(shù)學方法來代入某條數(shù)式的表示方式，比如
，
，2，
，n是平面直角坐標系上的一系列點，用函數(shù)
來擬合該組數(shù)據(jù)，盡可能使得函數(shù)圖象與點列比較接近．其中一種描述接近程度的指標是函數(shù)的擬合誤差，擬合誤差越小越好，定義函數(shù)的擬合誤差為：
．已知平面直角坐標系上5個點的坐標數(shù)據(jù)如表：
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
y | 12 |
| 4 |
| 12 |
若用一次函數(shù)
來擬合上述表格中的數(shù)據(jù)，求該函數(shù)的擬合誤差
的最小值，并求出此時的函數(shù)解析式
；
若用二次函數(shù)
來擬合題干表格中的數(shù)據(jù)，求
；
請比較第問中的
和第
問中的
，用哪一個函數(shù)擬合題目中給出的數(shù)據(jù)更好？
請至少寫出三條理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，且函數(shù)
為偶函數(shù)。
（1）求
的解析式；
（2）若方程
有三個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，底面ABCD四邊長為1的菱形，∠ABC=
，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點，N為BC的中點．
（1）證明：直線MN∥平面OCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的大�。�
（3）求點B到平面OCD的距離．
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