Question

（本小題滿分16分）已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)在的值域
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（3）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍

Answer 1

在單調(diào)增，在單調(diào)減

解：（1），當時，    2分
令，得 在單調(diào)增，在單調(diào)減    4分
在的值域為
………………………………………………………………………………………………………… 6分
（2）當時，，則在單調(diào)增               …………8分
當時，由，解得  
在單調(diào)增，在單調(diào)減                 …………12分
（3）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價于在既能取到大于0的實數(shù)，又能取到小于0的實數(shù)，即在既能取到大于0的實數(shù)，又能取到小于0的實數(shù)        ，解得 …………16分