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          下面是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式S(n)＝12＋22＋32＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)的過程，請(qǐng)指出每一步運(yùn)用了哪種推理方式．
          

          (1)首先列表計(jì)算、觀察．
          

          

          在上表的數(shù)據(jù)中并沒有發(fā)現(xiàn)明顯的規(guī)律，于是聯(lián)想自然數(shù)前n項(xiàng)和公式：
          

          S1(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有關(guān)系呢？
          

          運(yùn)用了________推理．
          

          (2)進(jìn)一步列表計(jì)算、觀察．
          

          

          從上表中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：＝．
          

          于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，
          

          運(yùn)用了________推理．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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