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          已知R,函數(shù)(x∈R).
          


          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
          


          （Ⅱ）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由；
          


          （Ⅲ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.
          


          （Ⅱ）
          


          （Ⅲ）
          


          【解析】解: (Ⅰ) 當(dāng)時(shí),,
          


             
.                                       
…… 2分
          


          令,即,
          


          即，解得.                                       

          


          函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.                      
…… 4分
          


          


           (Ⅲ) 解法一： 函數(shù)在上單調(diào)遞增,
          


             
對都成立,
          


          對都成立.
          


          對都成立,            

          


          即對都成立.                           
…… 11分
          


          令, 則.
          


          當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
          


          在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.
          


          ，
          


          在上的最大值是.
          


          .                                             
       …… 14分
          


          解法二： 函數(shù)在上單調(diào)遞增,
          


             
對都成立,
          


          對都成立.
          


          即對都成立.                       
…… 11分
          


          令，則      
          


          解得                        

          


           .                         
                        …… 14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
          （Ⅰ）求g（x）的解析式；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若數(shù)學(xué)公式，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的值域?yàn)?img class='latex' alt='數(shù)學(xué)公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/769.png' />，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知R,函數(shù)(x∈R).
            
              （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
            
              （2）函數(shù)是否在R上單調(diào)遞減，若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由;
            
              （3）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識訓(xùn)練（20）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
          （Ⅰ）求g（x）的解析式；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若，設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)，問是否存在實(shí)數(shù)a，滿足a＞1并且使g（x）在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023214609557716869/SYS201310232146095577168019_ST/2.png">，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分) 已知R,函數(shù)(x∈R).
          


          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          


          （2）函數(shù)f(x)是否能在R上單調(diào)遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;
          


          （3）若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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